\(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\\ =x^2-2x+3x-6+x^2+2x+1-2x^2-3x\\ =\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-6+1\right)\\ =-5\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến 

a) \(\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2-20x+2\)

\(=x^2+10x+25-x^2+10x-25-20x+2\)

\(=2\) không phụ thuộc vào \(x\)

b) \(\left(x+3\right)\left(x-5\right)-\left(x-1\right)^2\)

\(=x^2-2x-15-x^2+2x-1\)

\(=-16\) không phụ thuộc vào \(x\)

c) \(\left(3x+2\right)\left(x-2\right)-x\left(3x-5\right)+8\)

\(=3x^2-4x-4-3x^2+5x+8\)

\(=x+8\) câu này đề sai.

d) \(2.\left(3x+1\right)\left(2x+5\right)-6x.\left(2x+4\right)-10\left(x-1\right)\)

\(=2.\left(6x^2+17x+5\right)-\left(12x^2+24x\right)-10x+10\)

\(=12x^2+34x+10-12x^2-24x-10x+10\)

\(=20\) không phụ thuộc vào \(x\)

a) ( x + 5 )² - ( x - 5 )² - 20x + 2 

= x² + 10x + 25 - ( x² - 10x + 25 ) - 20x + 2

= x² + 10x + 25 - x² + 10x - 25 - 20x + 2

= 2 ( đpcm )

b) ( x + 3 )( x - 5 ) - ( x - 1 )²

= x² - 2x - 15 - ( x² - 2x + 1 )

= x² - 2x - 15 - x² + 2x - 1

= -16 ( đpcm )

c) ( 3x + 2 )( x - 2 ) - x( 3x - 5 ) + 8

= 3x² - 4x - 4 - 3x² + 5x + 8

= x + 4 ( lỗi đề )

d) 2( 3x + 1 )( 2x + 5 ) - 6x( 2x + 4 ) - 10( x - 1 )

= 2( 6x² + 17x + 5 ) - 12x² - 24x - 10x + 10

= 12x² + 34x + 10 - 12x² - 24x - 10x + 10

= 20 ( đpcm )

A = (x + 2)³ - (x - 2)³ - 6x(2x + 1)

   = x³ + 6x² + 12x + 8 - (x³ - 6x² + 12x - 8) - 12x² - 6x

  = x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ + 6x² - 12x + 8 - 12x² - 6x

  = (x³ - x³) + (6x² + 6x² - 12x²) + (12x - 12x - 6x) + (8 + 8)

= -6x + 16

=> có phụ thuộc vào biến x

B = 8(x - 1)(x² + x + 1) - (2x - 1)(4x² + 2x + 1)

   = 8(x³ - 1) - (8x³ - 1) (sử dụng hằng đẳng thức thứ 6)

    = 8x³ - 8 - 8x³ + 1 = (8x³ - 8x³) + (-8 + 1) = -7

=> không phụ thuộc vào biến x

\(A=\left(x+2\right)^3-\left(x-2\right)^3-6x\left(2x+1\right)\)

\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8-12x^2-6x\)

\(=-6x+16\)

Vậy biểu thức A phụ thuộc vào biến x

\(B=8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)

\(=8x^3-8-8x^3+1\)

\(-7\)

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào biến x

Xin lỗi nhé kết quả \(=-7\)mình viết thiếu dấu "="

\(P=\left(3x-8\right)^2+\left(3x+2\right)^2-\left(6x-16\right)\left(3x+2\right)\)

\(P=9x^2-48x+64+9x^2+12x+4-18x^2-12x+48x^2+32\)

\(P=100\)

\(\Rightarrow\)giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào biến x

                                                    đpcm

\(A=x^2-4x-x\left(x-4\right)-15\)

\(=x^2-4x-x^2+4x-15=-15\)   =>  đpcm

\(B=5x\left(x^2-x\right)-x^2\left(5x-5\right)-13\)

\(=5x^3-5x^2-5x^3+5x^2-13=-13\)   =>   đpcm

\(C=-3x\left(x-5\right)+3\left(x^2-4x\right)-3x+7\)

\(=-3x^2+15x+3x^2-12x-3x+7=7\)   =>   đpcm

\(D=7\left(x^2-5x+3\right)-x\left(7x-35\right)-14\)

\(=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14=7\)  =>   đpcm

\(E=4x\left(x^2-7+2\right)-4\left(x^3-7x+2x-5\right)\)

\(=4x^3-20x-4x^3+20x+20=20\)    =>    đpcm

\(H=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10x+3x=-10\) =>   đpcm

Bài làm ;

\(\left(x+3\right)^3-\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)\)

\(=x^3+9x^2+27x+3^3-\left(x^3+27x+9x^2+243\right)\)

\(=x^3+9x^2+27x+27-x^3-27x-9x^2-243\)

\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(9x^2-9x^2\right)+\left(27x-27x\right)+\left(27-243\right)\)

\(=-216\)

=> Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x .

( 2x + 3 )( 4x² - 6x - 9 ) - 2( 4x² - 1 )

= 2x( 4x² - 6x - 9 ) + 3( 4x² - 6x - 9 ) - 8x² + 2

= 8x³ - 12x² - 18x + 12x² - 18x - 27 - 8x² + 2

= 8x³ - 8x² - 36x - 25 ( có phụ thuộc vào biến )

( x + 3 )³ - ( x + 9 )( x² + 27 )

= x³ + 9x² + 27x + 27 - [ x( x² + 27 ) + 9( x² + 27 ) ]

= x³ + 9x² + 27x + 27 - ( x³ + 27x + 9x² + 243 )

= x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ - 27x - 9x² - 243

= -216 ( đpcm )

\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x-9\right)-2\left(4x^2-1\right)\)

Áp dụng hẳng đẳng thức \(\left(A+B\right)\left(A^2-AB+B^2\right)=A^3+B^3\), ta có:

\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x-9\right)-2\left(4x^3-1\right)=\left(2x\right)^3+3^3-8x^3+2\)\(=8x^3+27-8x^3+2=29\)

Vậy....

A/ x(5x-3)-x^2(x-1)+x(x^2-6x)-10+3x

=> A=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x

=> A=(x^3-x^3)+(5x^2+x^2-6x^2)+(3x-3x)-10

=> A=   0         +          0               +     0   -10

=> A=-10

Vậy giá trị ko phụ thuộc vào biến.

B/x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5

=> B=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5

=> B=            0                    +5

=> B=                      5.

UNDERSTAND !!!

làm đúng rồi sao bảo sai

a/ Ta có \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

= \(5x^2-3x-x^3+x^2+x^2\left(x-6\right)-10+3x\)

= \(5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)

= \(-10\)

Vậy giá trị của biểu thức \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b/ Ta có \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)

= \(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)

= \(5\)

Vậy giá trị của biểu thức \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)không phụ thuộc vào giá trị của biến.